Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 7cm; BC = 12cm. Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Để tính độ dài đường phân giác \( BD \) của tam giác vuông \( ABC \) vuông tại \( A \), với \( AB = 7 \) cm và \( BC = 12 \) cm, trước tiên chúng ta cần tìm độ dài cạnh còn lại \( AC \) bằng công thức Pythagore:

\[
AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{12^2 - 7^2} = \sqrt{144 - 49} = \sqrt{95} \approx 9.748 \text{ cm}
\]

Sau đó, ta có thể tính độ dài của đường phân giác \( BD \) dùng công thức:

\[
BD = \frac{2 \cdot AB \cdot AC}{AB + AC}
\]
Trong đó \( AB = 7 \) cm và \( AC \approx 9.748 \) cm.

Tính ra:

\[
BD = \frac{2 \cdot 7 \cdot 9.748}{7 + 9.748} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 9.748}{16.748}
\]

Bây giờ ta tính giá trị \( 2 \cdot 7 \cdot 9.748 \):

\[
2 \cdot 7 \cdot 9.748 = 14 \cdot 9.748 \approx 136.472
\]

Và tính giá trị \( BD \):

\[
BD \approx \frac{136.472}{16.748} \approx 8.158
\]

Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta có:

\[
BD \approx 8.2 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài đường phân giác \( BD \) là khoảng \( 8.2 \) cm.