Để tính biểu thức đã cho, ta sẽ xử lý từng phần một.

1. **Phần đầu tiên:**
\[
\sqrt{(\sqrt{3} - 3)^2}
\]
Bởi vì căn bậc hai của một bình phương là giá trị tuyệt đối, ta có:
\[
|\sqrt{3} - 3|
\]
Tính giá trị của \(\sqrt{3}\):
\[
\sqrt{3} \approx 1.732 \implies \sqrt{3} - 3 \approx -1.268
\]
Vì vậy, ta có:
\[
|\sqrt{3} - 3| = 3 - \sqrt{3}
\]

2. **Phần thứ hai:**
\[
\sqrt{\frac{1}{3 - \sqrt{3}}}
\]
Để tính điều này, ta có thể nhân tử số và mẫu số với \(3 + \sqrt{3}\) để loại bỏ căn bậc hai trong mẫu:
\[
\frac{1}{3 - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} = \frac{3 + \sqrt{3}}{(3 - \sqrt{3})(3 + \sqrt{3})}
\]
Tính mẫu:
\[
(3 - \sqrt{3})(3 + \sqrt{3}) = 3^2 - (\sqrt{3})^2 = 9 - 3 = 6
\]
Vậy:
\[
\frac{3 + \sqrt{3}}{6}
\]
Do đó:
\[
\sqrt{\frac{1}{3 - \sqrt{3}}} = \sqrt{\frac{3 + \sqrt{3}}{6}} = \frac{\sqrt{3 + \sqrt{3}}}{\sqrt{6}}
\]

3. **Kết hợp hai phần lại:**
Cuối cùng, ta nhân hai phần lại:
\[
(3 - \sqrt{3}) \cdot \frac{\sqrt{3 + \sqrt{3}}}{\sqrt{6}}
\]

Vậy biểu thức cuối cùng sẽ là:
\[
\frac{(3 - \sqrt{3})\sqrt{3 + \sqrt{3}}}{\sqrt{6}}
\]