Để tính các góc và cạnh của tam giác \(ABC\) đã cho với các dữ liệu:

- Góc \(B = 60^\circ\)
- Cạnh \(AB = 3,0\)
- Cạnh \(BC = 4,5\)

Ta sẽ áp dụng định lý cosin và định lý sin.

1. **Tính cạnh \(AC\)**:

Áp dụng định lý cosin:
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(B)
\]
Thay các giá trị:
\[
AC^2 = 3^2 + 4.5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4.5 \cdot \cos(60^\circ)
\]
\[
= 9 + 20.25 - 2 \cdot 3 \cdot 4.5 \cdot 0.5
\]
\[
= 9 + 20.25 - 13.5
\]
\[
= 15.75
\]
\[
AC = \sqrt{15.75} \approx 3.97
\]

2. **Tính góc \(A\)** bằng định lý sin:
\[
\frac{AB}{\sin A} = \frac{BC}{\sin C}
\]

Đầu tiên, ta tính góc \(C\):
\[
\sin C = \frac{BC \cdot \sin B}{AC}
\]
\[
\sin C = \frac{4.5 \cdot \sin(60^\circ)}{3.97} = \frac{4.5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{3.97}
\]

Tiếp tục tính bình phương tay trái và tay phải để tìm giá trị góc.

Cuối cùng:
- Tính góc \(A\) từ \(C\) và góc \(B\) (góc trong tam giác tổng bằng \(180^\circ\)):
\[
A + B + C = 180^\circ
\]

Từ đó, ta sẽ có ba góc và ba cạnh của tam giác \(ABC\).