Cho đường tròn (O) có đường kính 10cm, dây AB = 8cm

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

**Câu 1:** Cho đường tròn (O) có đường kính \(10 \, cm\), tức là bán kính \(R = \frac{10}{2} = 5 \, cm\). Dây AB có độ dài \(8 \, cm\). Ta sẽ tính độ dài đoạn thẳng CD vuông góc với AB tại điểm trung điểm M của AB.

M: điểm giữa AB, độ dài AM = BM = \(\frac{8}{2} = 4 \, cm\).

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác OMA:
\[
OM^2 + AM^2 = OA^2
\]

Trong đó:
- \(OA = R = 5 \, cm\)
- \(AM = 4 \, cm\)

Thay vào công thức:
\[
OM^2 + 4^2 = 5^2
\]
\[
OM^2 + 16 = 25
\]
\[
OM^2 = 9 \Rightarrow OM = 3 \, cm
\]

Do đó, độ dài CD = \(2 \times OM = 2 \times 3 = 6 \, cm\).

**Câu 2:** Đường tròn (O) có bán kính 5 cm và bành kính còn lại là 5 cm, dây AB = 8 cm. Đáp án đúng là \(CD = 6 \, cm\).