Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tượng trưng các số bằng các biến như sau:

- Gọi số thứ nhất là \(x\).
- Gọi số thứ hai là \(y\).
- Gọi số thứ ba là \(z\).

Theo đề bài, có các điều kiện sau:

1. Tổng hai số \(x + y\) là số tròn chục lớn nhất có hai chữ số. Số tròn chục lớn nhất có hai chữ số là \(100\), nhưng vì có hai chữ số nên nó sẽ là \(90\).
2. Số thứ nhất gấp đôi số thứ hai:
\[
x = 2y
\]
3. Số thứ hai thêm 2 đơn vị thì được số thứ ba:
\[
y + 2 = z
\]

Từ điều kiện 1, ta có:
\[
x + y = 90
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế \(x\) từ điều kiện 2 vào điều kiện 1:
\[
2y + y = 90
\]
\[
3y = 90
\]
\[
y = 30
\]

Tiếp theo, ta sẽ tìm ra \(x\) và \(z\).

Áp dụng giá trị của \(y\) vào điều kiện 2 để tìm \(x\):
\[
x = 2y = 2 \times 30 = 60
\]

Áp dụng giá trị của \(y\) vào điều kiện 3 để tìm \(z\):
\[
z = y + 2 = 30 + 2 = 32
\]

Cuối cùng, ta có:
- Số thứ nhất \(x = 60\)
- Số thứ hai \(y = 30\)
- Số thứ ba \(z = 32\)

Vậy, các số là:
- Số thứ nhất: 60
- Số thứ hai: 30
- Số thứ ba: 32