Để tính giá trị các biểu thức, chúng ta áp dụng các công thức lượng giác cơ bản.

### a) \( A = 4 - \sin^2 45^\circ + 2 \cos^2 60^\circ - 3 \cot^2 45^\circ \)

- \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \) nên \( \sin^2 45^\circ = \frac{1}{2} \)
- \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \) nên \( \cos^2 60^\circ = \frac{1}{4} \)
- \( \cot 45^\circ = 1 \) nên \( \cot^2 45^\circ = 1 \)

Vậy:

\[
A = 4 - \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{4} - 3 \cdot 1
\]

\[
A = 4 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 3 = 4 - 3 = 1
\]

### b) \( B = \tan 45^\circ \cdot \cos 30^\circ \cdot \cot 30^\circ \)

- \( \tan 45^\circ = 1 \)
- \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \cot 30^\circ = \frac{1}{\tan 30^\circ} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = \sqrt{3} \)

Vậy:

\[
B = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{3}{2}
\]

### c) \( C = \sin 15^\circ + \sin 75^\circ - \cos 15^\circ - \cos 75^\circ + \sin 30^\circ \)

- \( \sin 75^\circ = \cos 15^\circ \)
- \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)

Nên:

\[
C = \sin 15^\circ + \cos 15^\circ - \cos 15^\circ - \sin 15^\circ + \frac{1}{2}
\]

\[
C = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
\]

### Kết quả:

- \( A = 1 \)
- \( B = \frac{3}{2} \)
- \( C = \frac{1}{2} \)