Tính E = 4 + 5√5 + 5√48 - 10√7 + 4√3

Để tính giá trị của biểu thức \( E = 4 + 5\sqrt{5} + 5\sqrt{48} - 10\sqrt{7} + 4\sqrt{3} \), chúng ta sẽ thực hiện một số bước đơn giản để làm rõ và đơn giản hóa biểu thức.

Bước 1: Đơn giản hóa \( \sqrt{48} \):
\[
\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}
\]

Bước 2: Thay thế \( 5\sqrt{48} \):
\[
5\sqrt{48} = 5 \cdot 4\sqrt{3} = 20\sqrt{3}
\]

Bước 3: Thay thế vào biểu thức \( E \):
\[
E = 4 + 5\sqrt{5} + 20\sqrt{3} - 10\sqrt{7} + 4\sqrt{3}
\]

Bước 4: Gộp các phần tử tương tự:
\[
E = 4 + 5\sqrt{5} + (20\sqrt{3} + 4\sqrt{3}) - 10\sqrt{7}
\]
\[
E = 4 + 5\sqrt{5} + 24\sqrt{3} - 10\sqrt{7}
\]

Vậy giá trị cuối cùng của biểu thức \( E \) là:
\[
E = 4 + 5\sqrt{5} + 24\sqrt{3} - 10\sqrt{7}
\]

Đây là giá trị đã đơn giản hóa của biểu thức \( E \). Nếu bạn cần tính toán giá trị số cụ thể, bạn có thể thay thế bằng các giá trị gần đúng của căn bậc hai:
\(\sqrt{5} \approx 2.236\), \(\sqrt{3} \approx 1.732\), và \(\sqrt{7} \approx 2.646\).