Để giải phương trình \( \frac{2}{x} - 3 = \frac{12}{x} - 3 = 1 \), ta sẽ giải hai phương trình riêng biệt.

### Bước 1: Giải phương trình \( \frac{2}{x} - 3 = 1 \)

Ta bắt đầu với phương trình:

\[
\frac{2}{x} - 3 = 1
\]

Thêm 3 vào cả hai vế:

\[
\frac{2}{x} = 4
\]

Nhân cả hai vế với \( x \) (giả sử \( x \neq 0 \)):

\[
2 = 4x
\]

Chia cho 4:

\[
x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]

### Bước 2: Giải phương trình \( \frac{12}{x} - 3 = 1 \)

Bây giờ ta giải phương trình:

\[
\frac{12}{x} - 3 = 1
\]

Cũng thêm 3 vào cả hai vế:

\[
\frac{12}{x} = 4
\]

Nhân cả hai vế với \( x \) (giả sử \( x \neq 0 \)):

\[
12 = 4x
\]

Chia cho 4:

\[
x = \frac{12}{4} = 3
\]

### Kết luận

Vậy ta có hai nghiệm của các phương trình:

1. \(\frac{2}{x} - 3 = 1\) cho \( x = \frac{1}{2} \)
2. \(\frac{12}{x} - 3 = 1\) cho \( x = 3 \)

Nên, nghiệm của bài toán là \( x = \frac{1}{2} \) và \( x = 3 \).