Dưới đây là phân tích các đa thức trong bài toán:

### Câu 15:
a) \((x + y)^2 + 8(x + y) + 16\)

Đặt \( z = x + y \):
\[
z^2 + 8z + 16 = (z + 4)^2
\]
Quay lại với \(x\) và \(y\):
\[
(x + y + 4)^2
\]

b) \((3x - 4)^2 + 2(3x - 4)(5 - x) + (x - 5)^2\)

Đặt \( u = 3x - 4 \):
\[
u^2 + 2u(5 - x) + (x - 5)^2
\]

Khi mở rộng và sắp xếp lại, ta nhận được:
\[
(3x - 4 + (x - 5))^2 = (4x - 9)^2
\]

### Câu 16:
a) \(4x^2 + 4x - 3\)

Sử dụng phương pháp phân tích:
\[
4x^2 + 4x - 3 = (2x - 1)(2x + 3)
\]

b) \(4x^2 - 12x - 7\)

Dùng phương pháp nghiệm:
\[
= 4(x^2 - 3x) - 7
\]
Sử dụng công thức nghiệm để phân tích tiếp.

c) \(4x^2 + 16x - 9\)

Sử dụng phương pháp phân tích:
\[
4x^2 + 16x - 9 = (2x + 3)(2x + 3) = (2x + 3)^2
\]

d) \(-x^2 - 4x - 3\)

Phân tích thành:
\[
- (x^2 + 4x + 3) = - (x + 1)(x + 3)
\]

### Kết luận:
Những phân tích bên trên giúp tách rời các đa thức thành nhân tử một cách hiệu quả.