Cho O (0; 100m); dây AB = 10cm.Tính góc AOB; sđ AB nhỏ; sđ AB lớn

Để giải bài toán này, ta có các thông tin như sau:

- Điểm O là tâm của hình tròn bán kính 100 m.
- Dây AB có độ dài 10 cm (tương đương 0.1 m).

### 1. Tính góc AOB

Ta có thể sử dụng công thức liên hệ giữa bán kính (R) và dây AB:

\[
\cos\left(\frac{AOB}{2}\right) = \frac{AB/2}{R}
\]

Trong đó:
- \( AB = 0.1 \) m
- \( R = 100 \) m

Thay vào công thức:

\[
\cos\left(\frac{AOB}{2}\right) = \frac{0.1/2}{100} = \frac{0.05}{100} = 0.0005
\]

Từ đó, tính được góc:

\[
\frac{AOB}{2} = \cos^{-1}(0.0005)
\]

Sau đó nhân đôi kết quả để tìm \( AOB \).

### 2. Tính diện tích của tam giác OAB

Diện tích tam giác OAB được tính bằng công thức:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB \cdot \sin(AOB)
\]

Với \( OA = OB = R = 100 \) m và \( AOB \) đã tính ở bước trước.

### 3. Diện tích hình tròn nhỏ và lớn

- Diện tích hình tròn lớn (đường tròn tâm O, bán kính 100 m):

\[
S_{large} = \pi R^2 = \pi \cdot (100)^2
\]

- Diện tích hình tròn nhỏ có dây AB là cạnh (tính theo bán kính r):

Trước tiên, ta cần tính bán kính của hình tròn nhỏ, sau đó tính diện tích của nó.

Hy vọng những bước trên sẽ giúp bạn giải bài toán này đúng cách!