Để chứng minh các cặp góc bằng nhau giữa hai tam giác ABC và AEF, chúng ta có thể sử dụng định lý góc đối đỉnh và tính chất của các góc.

### Cách chứng minh:

1. **Xác định các góc**:
- Gọi \( \angle CAB = 1 \) và \( \angle AEF = 1 \): góc này nằm ở đỉnh A và được tạo thành bởi hai đường thẳng giao nhau.
- Gọi \( \angle ABC = 2 \) và \( \angle AEF = 2 \): góc này cũng nằm ở đỉnh B và được tạo thành bởi hai đường thẳng giao nhau.

2. **Sử dụng định lý góc đối đỉnh**:
- Theo định lý góc đối đỉnh, khi hai đường thẳng cắt nhau, thì các góc đối diện với nhau sẽ bằng nhau. Do đó:
\[
\angle CAB = \angle AEF
\]
\[
\angle ABC = \angle AEF
\]

3. **Kết luận**:
- Từ những điểm trên, chúng ta có:
- \( \angle CAB = \angle AEF \) (cùng bằng \( 1 \))
- \( \angle ABC = \angle AEF \) (cùng bằng \( 2 \))

Vì vậy, các cặp góc giữa hai tam giác ABC và AEF bằng nhau.