### Rút gọn A và B

**A:**
1. Tính A:
\[
A = \sqrt{3 - \sqrt{5}}^2 + \frac{2}{\sqrt{3}-1} - \frac{1}{2} \sqrt{20}
\]

2. Rút gọn phần đầu tiên:
\[
\sqrt{3 - \sqrt{5}}^2 = 3 - \sqrt{5}
\]

3. Rút gọn phần còn lại:
- \(\sqrt{20} = 2\sqrt{5}\).
- Thay vào A:
\[
A = (3 - \sqrt{5}) + \frac{2}{\sqrt{3}-1} - \sqrt{5}
\]

4. Nhóm lại:
\[
A = 3 - 2\sqrt{5} + \frac{2}{\sqrt{3}-1}
\]

5. Đơn giản hóa: Tính \(\frac{2}{\sqrt{3}-1}\) theo phương pháp nhân với \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}\):
\[
\frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{2} = \sqrt{3}+1
\]
\[
A = 3 - 2\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{5} + \sqrt{3}
\]

**B:**
1. Tính B:
\[
B = \left( \frac{1}{\sqrt{x}-1} + \frac{1}{x-\sqrt{x}} \right) \cdot \frac{x-2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}+1}
\]

2. Rút gọn phần tử:
- Phân số đầu tiên:
\[
\frac{1}{\sqrt{x}-1} \quad \text{và} \quad \frac{1}{x-\sqrt{x}}
\]
- Tính chung mẫu cho hai phân số.

3. Thực hiện nhân và đơn giản hóa tiếp tục với \(B\).

Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có A và B dưới dạng rút gọn.

### Tìm các giá trị của x để A > 2B
Giải bất phương trình:
\[
4 - 2\sqrt{5} + \sqrt{3} > 2B
\]

Cần giải và tìm x cho điều kiện trên. Kết quả cuối cùng sẽ cho thông tin yêu cầu.