Để rút gọn hai biểu thức A và B, ta thực hiện các bước sau:

### Rút gọn biểu thức A:

\[
A = \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} + \sqrt{12 + 6\sqrt{3}}
\]

1. **Rút gọn \(\sqrt{7 - 4\sqrt{3}}\)**:
\[
\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} = \sqrt{(a - b)^2} \text{ với } a = \sqrt{3}, b = 1 \Rightarrow \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} = \sqrt{3} - 1
\]

2. **Rút gọn \(\sqrt{12 + 6\sqrt{3}}\)**:
\[
\sqrt{12 + 6\sqrt{3}} = \sqrt{(a + b)^2} \text{ với } a = \sqrt{3}, b = 3 \Rightarrow \sqrt{(\sqrt{3} + 3)^2} = \sqrt{3} + 3
\]

3. **Kết hợp lại**:
\[
A = (\sqrt{3} - 1) + (\sqrt{3} + 3) = 2\sqrt{3} + 2
\]

### Rút gọn biểu thức B:

\[
B = \left(\frac{3\sqrt{x} + 6}{x - 4} + \frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x - 2}}\right) \cdot \left(\frac{x - 9}{\sqrt{x - 3}}\right)
\]

Giải thích từng phần:

1. Nhóm lại để rút gọn:
\[
B = \frac{(3\sqrt{x} + 6)(x - 9)}{(x - 4)\sqrt{x - 3}} - \frac{\sqrt{x}(x - 9)}{(x - 2)\sqrt{x - 3}}
\]

2. Thực hiện các phép tính để tìm giá trị cụ thể cho \(B\).

Trong cả hai trường hợp, để tìm giá trị của \(x\) sao cho giá trị của \(A\) bằng giá trị của \(B\), ta thay giá trị \(x\) vào hai biểu thức đã rút gọn và giải phương trình \(A = B\). Xét điều kiện xác định của các biểu thức để tìm các giá trị hợp lệ của \(x\).