Để xác định xem \( zOn \) và \( xOm \) có phải là hai góc đối đỉnh hay không, ta cần xem xét cách mà các góc này được hình thành.

1. **Góc đối đỉnh** là hai góc được tạo thành bởi việc cắt nhau của hai đường thẳng tại một điểm và có đỉnh chung trong khi phía bên còn lại của mỗi góc không chồng chéo lên nhau.
2. Từ hình vẽ đã cho, lưu ý rằng:
- \( xOy \) và \( yOz \) là các đường thẳng giao nhau tại điểm \( O \).
- \( xOr \) và \( yOz \) cũng sẽ tạo nên một điểm tiếp xúc mới, theo đó \( zOn \) và \( xOm \) sẽ được hình thành.

Nếu đường thẳng \( xOm \) và \( zOn \) được đỉnh chung tại điểm \( O \), thì chúng sẽ là góc đối đỉnh, miễn là chúng không chồng lên nhau và tạo thành một đường thẳng.

Vì vậy, trong trường hợp này, nếu \( zOn \) và \( xOm \) có cùng đỉnh \( O \) và là một phần của hai đường thẳng thì chúng sẽ là hai góc đối đỉnh.