Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước để tìm ra công thức của hai axit hữu cơ và thành phần của hỗn hợp A.

### Bước 1: Tính số mol khí H₂ sinh ra

Khí H₂ sinh ra khi 1/2 hỗn hợp A tác dụng với Na có thể tính theo công thức sau:

$$\text{Số mol H₂} = \frac{V}{22.4} = \frac{3.92}{22.4} \approx 0.175 \text{ mol}$$

### Bước 2: Tính số mol axit trong hỗn hợp

Mỗi axit có thể phản ứng với Na với tỉ lệ 1:1, do vậy, số mol axit trong 1/2 hỗn hợp A là:

$$\text{Số mol axit} = 0.175 \text{ mol}$$

Giả sử 1/2 hỗn hợp A chứa $n$ mol axit.

### Bước 3: Tính khối lượng của hỗn hợp khi đốt cháy

Khi đốt cháy 1/2 hỗn hợp A, sản phẩm cháy được hấp thụ hết bởi dung dịch Ba(OH)₂, tạo ra BaCO₃. Theo phản ứng với Ba(OH)₂, khối lượng tăng của bình Ba(OH)₂ là 50.1g.

Sử dụng khối lượng mol của BaCO₃ (Ba = 137, C = 12, O = 16, tổng cộng là 197):

$$\text{Số mol BaCO}_3 = \frac{50.1}{197} \approx 0.254 \text{ mol}$$

### Bước 4: Tính số mol CO₂ sinh ra từ 1/2 hỗn hợp A

Mỗi mol axit tạo ra 1 mol CO₂ khi cháy hoàn toàn, do vậy:

$$\text{Số mol CO₂} = 0.254 \text{ mol}$$

### Bước 5: Liên hệ giữa số mol axit và công thức axit

Ta có:
- Tổng số mol axit là $n = 0.175 \text{ mol}$
- Tổng số mol CO₂ sinh ra là $0.254 \text{ mol}$, cộng với 1/2 số mol của rượu etylic khi phản ứng.

Giả sử rượu etylic C₂H₅OH phản ứng để tạo thành CO₂, số mol CO₂ sinh ra giữa rượu và axit nên thỏa mãn điều kiện đó.

### Bước 6: Hoàn thiện và tìm công thức

Từ hồi quy số mol của các hợp chất, ta có thể thử các giá trị của $n$ cho 2 axit CnH₂n+1COOH và Cn₊₁H₂n₊₃COOH.

- Giả sử $n = 1$, ta có 2 axit là axit axetic (C₂H₄O₂) và axit propionic (C₃H₆O₂).

### Kết quả

Khi giả định $n = 1$, ta có:
1. Axit 1: C₂H₅COOH (Axit axetic)
2. Axit 2: C₃H₇COOH (Axit propionic)

### Thành phần hỗn hợp A

Dựa trên số mol và tỉ lệ, thành phần hỗn hợp A có thể là rượu etylic, axit axetic và axit propionic với tỉ lệ mol tương ứng từ các tính toán ở trên. Cần tính toán cụ thể để xác định trọng lượng phần trăm từng chất.

#### Kết luận
- Công thức 2 axit hữu cơ là: Axit axetic (C₂H₄O₂) và axit propionic (C₃H₆O₂).
- Thành phần hỗn hợp A cần tính lại để đưa ra khối lượng phần trăm cho từng chất.