Cho hình tứ giác MNPQ, gọi A, B là các điểm trên các AB, CD. CMR

Để chứng minh các điều kiện trong bài toán về tứ giác MNPQ và các điểm A, B trên các cạnh AB, CD, chúng ta sẽ lần lượt xem xét từng trường hợp.

### Bài 14:
Cho tứ giác MNPQ, gọi A, B là các điểm trên các cạnh AB, CD. Chứng minh các điều sau:

a) **MBQ là hình bình hành:**
- Để chứng minh MBQ là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
- Xét các đoạn thẳng MB và AQ, nếu MB // AQ và MB = AQ thì MBQ là nơi được.

b) **NAPB là hình bình hành:**
- Tương tự như trên, ta cần chứng minh rằng NAP và BP là các cặp cạnh đối diện bằng nhau và song song.

c) **MB = AP:**
- Qua tính chất của hai hình bình hành MBQ và NAPB, tính chất này sẽ được thỏa mãn nếu MBQ và NAPB đều có các cạnh tương ứng bằng nhau.

### Bài 15:
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi P, Q là các điểm trên AB, CD sao cho AM = CN. Chứng minh:

a) **Tứ giác AMCN là hình bình hành:**
- Ta cần chứng minh rằng AM = CN và AC // PM.

b) **Có đường chéo AE, BD và MN cùng đi qua một điểm:**
- Với tính chất của tứ giác AMCN, ta có thể sử dụng định lý về giao điểm của hai đường chéo trong hình bình hành để chứng minh điều này.

Nếu bạn cần chi tiết hơn về từng phần hoặc yêu cầu cụ thể ở đâu, hãy cho tôi biết!