Để giải bài này, ta sẽ phân tích từng yêu cầu một.

### a) Từ giáp AFME là hình gì?

1. **Dựa vào tính chất của các đường thẳng**: Do EM // AB và FM // AC, nên ta có hai cặp góc so le trong bằng nhau:
- Góc AFE = Góc A
- Góc AMF = Góc B

2. **Tam giác vuông**: Vì tam giác ABC vuông tại A, ta biết rằng tổng các góc của tam giác AFME sẽ là 180 độ và AFE + AFM + EMF = 180 độ.

3. **Kết quả:** Từ đó, ta có góc tại AFE + góc tại AMF = 90 độ (2 góc kia bằng nhau) ⇒ AFME là hình chữ nhật.

### b) Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông?

1. **Điều kiện:** Đối với tứ giác AFME trở thành hình vuông, các cạnh AF, EM phải bằng nhau và góc AFE phải vuông.

2. **Vị trí của M:**
- M phải được chọn sao cho AM = ME và AM = AF. Do AC và AB là hai cạnh vuông góc, để giữ cho AF = EM, M cần phải nằm ở một vị trí cụ thể trên BC.

3. **Kết quả:** Nếu chọn M là trung điểm của BC, tứ giác AFME sẽ là hình vuông vì tất cả các cạnh đều bằng nhau và các góc đều là 90 độ.

Tóm lại, tứ giác AFME là hình chữ nhật trong trường hợp tổng quát, và để AFME trở thành hình vuông, điểm M cần nằm ở trung điểm của BC.