Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính thể tích của hình hộp chữ nhật và xem nó thay đổi như thế nào khi tăng kích thước.

1. **Thông tin ban đầu:**
- Chiều dài (l) = 5 cm
- Chiều rộng (w) = 5 cm
- Chiều cao (h) = 5 cm

**Thể tích (V) ban đầu:**
\[
V = l \times w \times h = 5 \times 5 \times 5 = 125 \text{ cm}^3
\]

a) **Nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm:**
- Chiều dài mới: \( l' = 5 + a \)
- Chiều rộng mới: \( w' = 5 + a \)

**Thể tích mới (V'):**
\[
V' = l' \times w' \times h = (5 + a) \times (5 + a) \times 5
\]
\[
V' = 5 \times (5 + a)^2 = 5 \times (25 + 10a + a^2) = 125 + 50a + 5a^2
\]

**Sự thay đổi thể tích:**
\[
V' - V = (125 + 50a + 5a^2) - 125 = 50a + 5a^2
\]

b) **Nếu chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều tăng thêm a cm:**
- Chiều dài mới: \( l' = 5 + a \)
- Chiều rộng mới: \( w' = 5 + a \)
- Chiều cao mới: \( h' = 5 + a \)

**Thể tích mới (V'')**
\[
V'' = l' \times w' \times h' = (5 + a) \times (5 + a) \times (5 + a)
\]
\[
V'' = (5 + a)^3 = 5^3 + 3 \cdot 5^2 \cdot a + 3 \cdot 5 \cdot a^2 + a^3
\]
\[
V'' = 125 + 75a + 15a^2 + a^3
\]

**Sự thay đổi thể tích:**
\[
V'' - V = (125 + 75a + 15a^2 + a^3) - 125 = 75a + 15a^2 + a^3
\]

Tóm lại:
- Thay đổi thể tích khi chiều dài và chiều rộng tăng thêm \( a \) cm là \( 50a + 5a^2 \).
- Thay đổi thể tích khi chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều tăng thêm \( a \) cm là \( 75a + 15a^2 + a^3 \).