Để giải bài toán này, trước tiên ta sẽ lập một số phương trình dựa trên dữ liệu đã cho:

Gọi độ dài đoạn đường AB (cũng là đoạn BC) là \( x \) km.

1. **Giá trị đoạn đường CD:**
\[
CD = 4 \text{ km}
\]

2. **Thời gian đi trên từng đoạn đường:**
- Thời gian đi lên dốc AB:
\[
t_{AB} = \frac{x}{4} \text{ giờ}
\]
- Thời gian đi xuống dốc BC:
\[
t_{BC} = \frac{x}{6} \text{ giờ}
\]
- Thời gian đi trên đoạn đường bằng phẳng CD:
\[
t_{CD} = \frac{4}{5} \text{ giờ}
\]

3. **Tổng thời gian di chuyển:**
Người đó bắt đầu đi từ A lúc 5 giờ và đến D lúc 6 giờ 48 phút, tức là tổng thời gian di chuyển là:
\[
6 \text{ giờ} 48 \text{ phút} - 5 \text{ giờ} = 1 \text{ giờ} 48 \text{ phút} = 1.8 \text{ giờ}
\]

Ta có phương trình tổng thời gian di chuyển:
\[
t_{AB} + t_{BC} + t_{CD} = 1.8
\]
Thay các biểu thức thời gian vào:
\[
\frac{x}{4} + \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = 1.8
\]

4. **Giải phương trình tổng thời gian:**
Đầu tiên, tìm mẫu số chung cho các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất cho \( 4 \), \( 6 \) và \( 5 \) là \( 60 \):
\[
\frac{x}{4} = \frac{15x}{60}, \quad \frac{x}{6} = \frac{10x}{60}, \quad \frac{4}{5} = \frac{48}{60}
\]

Thay vào phương trình:
\[
\frac{15x}{60} + \frac{10x}{60} + \frac{48}{60} = 1.8
\]
Nhân cả hai vế với \( 60 \):
\[
15x + 10x + 48 = 108
\]
\[
25x + 48 = 108
\]
\[
25x = 108 - 48 = 60
\]
\[
x = \frac{60}{25} = 2.4 \text{ km}
\]

5. **Tính độ dài đoạn đường AD:**
Độ dài đoạn đường AD là tổng các đoạn:
\[
AD = AB + BC + CD = x + x + 4 = 2.4 + 2.4 + 4 = 8.8 \text{ km}
\]

### Kết quả:
a) Thời gian đi đoạn đường CD là:
\[
t_{CD} = \frac{4}{5} = 0.8 \text{ giờ} = 48 \text{ phút}
\]

b) Độ dài đoạn đường AD là:
\[
AD = 8.8 \text{ km}
\]