Để giải phương trình

\[
\frac{x}{3} + \frac{3}{7} = -\frac{5}{2},
\]

bước đầu tiên là loại bỏ các phân số bằng cách nhân tất cả các hạng tử với bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của mẫu số. BCNN của 3, 7 và 2 là 42.

Nhân tất cả các hạng tử với 42:

\[
42 \cdot \frac{x}{3} + 42 \cdot \frac{3}{7} = 42 \cdot -\frac{5}{2}.
\]

Kết quả sẽ là:

\[
14x + 18 = -105.
\]

Tiếp theo, ta chuyển 18 sang phía bên phải:

\[
14x = -105 - 18,
\]
\[
14x = -123.
\]

Cuối cùng, chia cả hai vế cho 14:

\[
x = \frac{-123}{14}.
\]

Vậy giá trị của \( x \) là:

\[
x = -\frac{123}{14}.
\]