Để tìm \( x \) trong hình vẽ, ta sẽ áp dụng công thức liên quan đến đồng dạng tam giác và định lý Pythagore.

### Bước 1: Xác định các thông số

1. Hình chữ nhật \( ABCD \):
- \( AB = 4 \text{ cm} \)
- \( BC = 7 \text{ cm} \)

2. Hình tam giác \( BHC \):
- \( BH = 10 \text{ cm} \)
- \( HC = 9 \text{ cm} \)
- Cần tìm \( x \), chiều cao \( CH \).

### Bước 2: Sử dụng định lý Pythagore

Trong tam giác vuông \( BHC \):

\[
BC^2 = BH^2 + HC^2
\]

### Thay vào công thức:

\[
7^2 = 10^2 + 9^2
\]

\[
49 = 100 + 81 \quad (\text{sai, do BC không là cạnh huyền})
\]

### Bước 3: Sử dụng tỉ lệ giữa các cạnh

Tam giác \( BHC \) và tam giác \( DCH \) đồng dạng.

Ta có thể lập tỉ lệ:

\[
\frac{BH}{BC} = \frac{CH}{DC}
\]

Tính \( DC \):

\[
DC = 10 \text{ cm} - 9 \text{ cm} = 1 \text{ cm}
\]

### Gọi chiều cao \( CH = x \):

\[
\frac{10}{7} = \frac{x}{1}
\]

Suy ra:

\[
10 = 7x \quad \Rightarrow \quad x = \frac{10}{7} \approx 1.43 \text{ cm}
\]

### Kết luận

Vậy \( x \approx 1.43 \text{ cm} \).