Để giải các bài toán này bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta sẽ phân tích từng bài và xác định các biến cần thiết.

### Bài 1:
Cho hình chữ nhật có chu vi 48m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 64m². Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.

- Gọi chiều dài ban đầu là \( x \) và chiều rộng ban đầu là \( y \).
- Ta có hệ phương trình:
1. \( 2(x + y) = 48 \) (chu vi)
2. \( (x + 3)(y + 2) - xy = 64 \) (diện tích)

### Bài 2:
Một trường hình chữ nhật trước đây có chiều dài 120m, nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích vuông trường đã tăng thêm 245m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

- Gọi chiều rộng ban đầu là \( y \).
- Ta có hệ phương trình:
1. \( 120 \cdot y + 5 \cdot (y + 3) = 245 \) (diện tích)
2. \( A = 120y \) (diện tích ban đầu)

### Bài 3:
Giả sử hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài đi 1m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 18m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

- Gọi chiều dài ban đầu là \( x \) và chiều rộng ban đầu là \( y \).
- Ta có hệ phương trình:
1. \( 2(x + y) = 56 \) (chu vi)
2. \( (x - 1)(y + 2) - xy = 18 \) (diện tích)

### Bài 4:
Chưa có thông tin cụ thể nên không thể lập phương trình cho bài này. Nếu có thêm thông tin, bạn có thể cung cấp để tôi giúp lập hệ phương trình.

Sau khi có hệ phương trình, bạn có thể giải hệ để tìm ra giá trị của \( x \) và \( y \) trong từng bài toán.