Để tính giá trị biểu thức
\[
b) 2^2 \cdot 3^3 - 3 \left\{ 539 - \left[ 639 - 8 \cdot \left( 7^8 : 7^6 + 2017^0 \right) \right] \right\}
\]

chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính giá trị các số mũ:**
- \( 2^2 = 4 \)
- \( 3^3 = 27 \)
- \( 7^8 : 7^6 = 7^{8-6} = 7^2 = 49 \)
- \( 2017^0 = 1 \)

2. **Thay các giá trị vào biểu thức:**
\[
4 \cdot 27 - 3 \left\{ 539 - \left[ 639 - 8 \cdot (49 + 1) \right] \right\}
\]

3. **Tính phép toán trong dấu ngoặc:**
\[
49 + 1 = 50
\]
\[
8 \cdot 50 = 400
\]
\[
639 - 400 = 239
\]
\[
539 - 239 = 300
\]

4. **Thay vào biểu thức chính:**
\[
4 \cdot 27 - 3 \cdot 300
\]

5. **Tính các phép toán còn lại:**
\[
4 \cdot 27 = 108
\]
\[
3 \cdot 300 = 900
\]
\[
108 - 900 = -792
\]

Vậy giá trị của biểu thức là \(-792\).