Để chứng minh hai đường thẳng \( a \) và \( b \) song song (ký hiệu là \( a \parallel b \)), chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa về các góc tạo thành khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác.

Trong hình vẽ, bạn đã cho biết \( A_2 = 123^\circ \) và \( B_3 = 57^\circ \).

### Bước 1: Xác định các góc

Góc \( A_2 \) là góc chữ U cùng phía với góc \( B_3 \). Theo định lý về góc cùng phía, nếu tổng của các góc này bằng \( 180^\circ \), thì \( a \) và \( b \) là song song.

### Bước 2: Tính tổng các góc

Tính tổng của \( A_2 \) và \( B_3 \):

\[
A_2 + B_3 = 123^\circ + 57^\circ = 180^\circ
\]

### Bước 3: Kết luận

Vì \( A_2 + B_3 = 180^\circ \), theo định lý về góc cùng phía, ta kết luận rằng \( a \parallel b \).

Do đó, bạn đã chứng minh được rằng hai đường thẳng \( a \) và \( b \) là song song.