Để giải phương trình bậc hai \( 3x^2 + 27x + 36 = 0 \), ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong phương trình này, có các hệ số:
- \( a = 3 \)
- \( b = 27 \)
- \( c = 36 \)

Trước tiên, ta tính thành phần dưới dấu căn:

\[
b^2 - 4ac = 27^2 - 4 \cdot 3 \cdot 36
\]
\[
= 729 - 432 = 297
\]

Bây giờ, thay giá trị vào công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-27 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 3} = \frac{-27 \pm \sqrt{297}}{6}
\]

Ta có hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{-27 + \sqrt{297}}{6}
\]
\[
x_2 = \frac{-27 - \sqrt{297}}{6}
\]

Các giá trị của nghiệm x là:

\[
x = \frac{-27 \pm \sqrt{297}}{6}
\]

Nếu bạn cần giá trị gần đúng của \(\sqrt{297}\):

\[
\sqrt{297} \approx 17.23
\]

Thay vào công thức, ta tính được nghiệm gần đúng như sau:

\[
x_1 \approx \frac{-27 + 17.23}{6} \approx \frac{-9.77}{6} \approx -1.6283
\]

\[
x_2 \approx \frac{-27 - 17.23}{6} \approx \frac{-44.23}{6} \approx -7.3717
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x_1 \approx -1.63 \quad và \quad x_2 \approx -7.37
\]