Để giải quyết các phần của bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất \(y = (2-m)x + m - 1\), ta sẽ thực hiện từng phần như sau:

### a) Tìm \(m\) để hàm số là bậc nhất
Hàm số đã cho là bậc nhất với dạng tổng quát \(y = ax + b\) với \(a = 2 - m\) và \(b = m - 1\). Để hàm số là bậc nhất thì hệ số \(a \neq 0\).

Vậy:

\[
2 - m \neq 0 \implies m \neq 2
\]

### b) Tìm \(m\) để \( (d) // (d') \) có phương trình \(y = 3x + 2\)
Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc. Hệ số góc của đường thẳng \(y = 3x + 2\) là 3.

Do đó, ta cần:

\[
2 - m = 3 \implies m = -1
\]

### c) Tìm \(m\) để \( (d) \) cắt \( (d2) \) có phương trình \(y = -x + 4\) tại một điểm trên trục tung
Để hàm số \( (d) \) cắt hàm số \( (d2) \) trên trục tung, điểm cắt này sẽ có tọa độ \( (0, y) \). Ta thay \(x = 0\) vào cả hai phương trình:

Hàm số \( (d) \) tại \(x = 0\):

\[
y = m - 1
\]

Hàm số \( (d2) \) tại \(x = 0\):

\[
y = 4
\]

Ta cần có \(m - 1 = 4\):

\[
m = 5
\]

### d) Tìm \(m\) để \( (d) \) vuông góc với \( (d2) \)
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng -1.

Hệ số góc của hàm số \( (d) \) là \(2 - m\) và hệ số góc của đường thẳng \(y = -x + 4\) là -1. Vậy ta có:

\[
(2 - m) \cdot (-1) = -1 \implies 2 - m = 1 \implies m = 1
\]

### Tóm tắt kết quả:
- a) \(m \neq 2\)
- b) \(m = -1\)
- c) \(m = 5\)
- d) \(m = 1\)