Ba bạn phải hoàn thành một công việc, để hoàn thành việc này, nếu Toán làm một mình thì số ngày cần thiết gấp a lần

Để giải bài toán, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính hiệu suất công việc. Giả sử:

- \( x \): số ngày mà Toán làm một mình để hoàn thành công việc
- \( y \): số ngày mà Tuổi và Thơ làm chung để hoàn thành công việc
- \( z \): số ngày mà Thơ làm một mình để hoàn thành công việc
- \( w \): số ngày mà Toán và Tuổi làm chung để hoàn thành công việc
- \( v \): số ngày mà Tuổi làm một mình để hoàn thành công việc
- \( u \): số ngày mà Tuổi và Thơ làm chung để hoàn thành công việc

Theo đề bài:

1. Nếu Toán làm một mình thì cần \( a \) lần số ngày cần thiết của Tuổi và Thơ làm chung:
\[
x = a \cdot y \implies \frac{1}{x} = \frac{1}{a \cdot y}
\]
Vậy \( \frac{1}{x} = \frac{1}{a \cdot y} \)

2. Nếu Thơ làm một mình thì cần \( b \) lần số ngày Toán và Tuổi làm chung:
\[
z = b \cdot w \implies \frac{1}{z} = \frac{1}{b \cdot w}
\]
Vậy \( \frac{1}{z} = \frac{1}{b \cdot w} \)

3. Nếu Toán làm một mình thì cần \( c \) lần số ngày Tuổi và Thơ làm chung:
\[
u = c \cdot v \implies \frac{1}{u} = \frac{1}{c \cdot v}
\]
Vậy \( \frac{1}{u} = \frac{1}{c \cdot v} \)

Bây giờ, chúng ta sẽ tính \( T \):
\[
T = \frac{1}{a + 1} + \frac{1}{b + 1} + \frac{1}{c + 1}
\]

Với các giá trị \( a, b, c \), ta có thể thay thế vào công thức để tìm giá trị cụ thể của \( T \).

### Thí dụ
Nếu \( a = 2, b = 3, c = 4 \):
\[
T = \frac{1}{2 + 1} + \frac{1}{3 + 1} + \frac{1}{4 + 1} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}
\]
Tính toán cụ thể:
\[
\frac{1}{3} = \frac{20}{60}, \quad \frac{1}{4} = \frac{15}{60}, \quad \frac{1}{5} = \frac{12}{60}
\]
Vậy:
\[
T = \frac{20 + 15 + 12}{60} = \frac{47}{60}
\]

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu cách hoạt động của bài toán! Nếu bạn có giá trị cho \( a, b, c \), tôi sẽ giúp bạn tính ra kết quả cụ thể!