Để giải các bài toán trên, ta sẽ tìm giá trị của \( x \) cho từng phương trình.

### 1) Phương trình:
\[ x^3 - \sqrt{72}x^2 + 6x - 4 = 0 \]

### 2) Phương trình:
\[ x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 27 \]
Chuyển 27 sang bên trái:
\[ x^3 - 6x^2 + 12x - 35 = 0 \]

### 3) Phương trình:
\[ x^2 - 8x + 1 = 4 - x^3 \]
Chuyển tất cả sang một bên:
\[ x^3 + x^2 - 8x - 3 = 0 \]

### 4) Phương trình:
\[ (2 - x)^3 = 6x(x - 2) \]
Giải phương trình này bằng cách phân phối và đưa về dạng đa thức.

### 5) Phương trình:
\[ (4 + x)^3 - (x - 1)^3 - 6(x - 1)^2 = -10 \]
Đưa phương trình về một bên và rút gọn.

### 6) Phương trình:
\[ (3 - x)^3 - (x + 3)^3 = 36x^2 - 54x \]
Giải phương trình này bằng cách khai triển cả hai vế và rút gọn.

Bạn có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp thử nghiệm các giá trị của \( x \), sử dụng định lý bậc ba, hoặc áp dụng phương pháp đồ thị để tìm nghiệm của các phương trình trên. Nếu cần giải cụ thể từng bài, hãy cho tôi biết!