Chúng ta hãy giải các biểu thức đại số sau đây:

**44.** \( x^4 - 3x^2 + 9 \)

**45.** \( x^4 + 3x^2 + 4 \)

**46.** \( 2x^4 - x^2 - 1 \)

Để xử lý các biểu thức này, bạn có thể thực hiện các bước như sau:

1. **Biểu thức 44**:
- Xác định các giá trị của \(x\) bằng cách giải phương trình \(x^4 - 3x^2 + 9 = 0\).
- Thay \(y = x^2\), ta có phương trình \(y^2 - 3y + 9 = 0\).
- Tính discriminant: \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 9 - 36 = -27\) (không có nghiệm thực).

2. **Biểu thức 45**:
- Xác định các giá trị của \(x\) bằng cách giải phương trình \(x^4 + 3x^2 + 4 = 0\).
- Thay \(y = x^2\), ta có phương trình \(y^2 + 3y + 4 = 0\).
- Tính discriminant: \(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7\) (không có nghiệm thực).

3. **Biểu thức 46**:
- Xác định các giá trị của \(x\) bằng cách giải phương trình \(2x^4 - x^2 - 1 = 0\).
- Thay \(y = x^2\), ta có phương trình \(2y^2 - y - 1 = 0\).
- Tính discriminant: \(D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9\) (có nghiệm thực).
- Sử dụng công thức nghiệm: \(y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 \pm 3}{4}\).
- Giải cho \(y\): \(y_1 = 1\) và \(y_2 = -\frac{1}{2}\). Vì \(y = x^2\), chỉ \(y_1\) là nghiệm hợp lệ (tương ứng với \(x = 1\) hoặc \(x = -1\)).

Tóm lại:
- Biểu thức 44 và 45 không có nghiệm thực.
- Biểu thức 46 có nghiệm tại \(x = 1\) và \(x = -1\).