Dưới đây là các phép tính cho từng bài toán:

### 60. Tính biểu thức \( 4a^2b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2 \)

Bước 1: Tính \((a^2 + b^2 - c^2)^2\)
\[
(a^2 + b^2 - c^2)(a^2 + b^2 - c^2) = a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 - 2a^2c^2 - 2b^2c^2
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu
\[
4a^2b^2 - (a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 - 2a^2c^2 - 2b^2c^2)
\]
\[
= 4a^2b^2 - a^4 - b^4 - c^4 - 2a^2b^2 + 2a^2c^2 + 2b^2c^2
\]
\[
= 2a^2b^2 - a^4 - b^4 - c^4 + 2a^2c^2 + 2b^2c^2
\]

### 61. Tính biểu thức \( a^4 + b^4 + c^4 - 2a^2b^2 - 2b^2c^2 - 2a^2c^2 \)

Biểu thức này có dạng của một thể tich phân:
\[
= (a^2 - b^2)^2 + (b^2 - c^2)^2 + (c^2 - a^2)^2
\]

### 62. Tính biểu thức \( a(b^3 - c^3) + b(c^3 - a^3) + c(a^3 - b^3) \)

Sử dụng công thức \( x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \):
\[
= a(b - c)(b^2 + bc + c^2) + b(c - a)(c^2 + ca + a^2) + c(a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]
Biểu thức này có thể thu gọn lại, nhưng việc cụ thể hóa sẽ cần thêm bước tính toán.

### 63. Tính biểu thức \( a^6 - a^4 + 2a^3 + 2a^2 \)

Biểu thức này có thể nhóm lại:
\[
= a^4(a^2 - 1) + 2a^2(a + 1) = (a^4 + 2a^2)(a^2 - 1)
\]

### 64. Tính biểu thức \( (a + b)^3 - (a - b)^3 \)

Sử dụng công thức khai triển:
\[
= (a + b - (a - b))((a + b)^2 + (a + b)(a - b) + (a - b)^2) = (2b)(a^2 + b^2 + 2ab) = 2b(a^2 + b^2 + 2ab)
\]

Nếu bạn cần thêm chỉ dẫn hoặc phương pháp chi tiết hơn cho bất kỳ bước nào, hãy cho tôi biết!