Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức về động học và năng lượng trong vật lý.

**Câu 3:**

a) **Tìm cơ năng của vật khi ném vật.**

Cơ năng \(E\) của vật được xác định bằng tổng của động năng và thế năng:

\[
E = E_k + E_p
\]

Trong đó:
- Động năng \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\), với \(v = 10 \, \text{m/s}\).
- Thế năng tại độ cao \(h = 20 \, \text{m}\) là \(E_p = mgh\) với \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\).

Giả sử khối lượng \(m\) là một giá trị cụ thể, ta có:

\[
E_k = \frac{1}{2} m (10)^2 = 50m
\]
\[
E_p = m \cdot 9.81 \cdot 20 = 196.2m
\]
\[
E = E_k + E_p = 50m + 196.2m = 246.2m
\]

b) **Tìm thế năng của vật khi vật ở vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng.**

Tại đây, ta có:

\[
E_k = 3E_p
\]

Ta có thể viết lại là:

\[
\frac{1}{2} mv^2 = 3mgh'
\]

Giải phương trình:

\[
\frac{1}{2} v^2 = 3gh' \implies h' = \frac{v^2}{6g}
\]

Bây giờ thay thế \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\):
- Tính \(h'\) sau khi biết \(v\).

c) **Tìm động năng của vật khi vị trí mà động năng bằng 4 lần thế năng.**

Tương tự như trên:

\[
E_k = 4E_p
\]

Và áp dụng cũng như cách giải trên.

**Câu 4:**
Tính công của người đó làm thực hiện được theo công thức:

\[
A = F \cdot d
\]

Trong đó \(F\) là trọng lực của người đó (\(F = mg\)) và \(d = 3 \, \text{m}\).

**Câu 5:**
Công suất hoạt động của máy có thể được tính bằng công thực hiện và thời gian:

\[
P = \frac{A}{t}
\]

Trong đó \(A\) là công do trọng lực thực hiện để nâng máy.

Hãy áp dụng các công thức trên để tìm được giá trị đáp án cho từng câu nhé! Nếu cần thêm thông tin hoặc giải thích cụ thể về từng bước, bạn có thể hỏi thêm.