Để tính góc \( ABC \) trong hình 3.66, ta có thể sử dụng thông tin đã cho về các góc và tính chất của các đoạn thẳng song song.

1. **Góc ACB**:
- Trong tam giác \( ABC \), góc \( ACB \) có thể tính nhờ vào tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ.
- Với \( \angle A = 40^\circ \) và \( \angle B = 20^\circ \):
\[
\angle ABC = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (40^\circ + 20^\circ) = 120^\circ
\]

2. **Góc ABC**:
- Do \( Ax \parallel Cy \), góc \( ABC \) nội tiếp với góc \( ACB \) sẽ có mối quan hệ với góc \( 40^\circ \) (góc đồng vị).
- Do đó, \( \angle ABC = \angle A = 40^\circ \).

Tóm lại, ta đã có:
- \( \angle ABC = 40^\circ \)
- \( \angle ACB = 120^\circ \)

Góc \( ABC \) trong tam giác \( ABC \) ngoài ra có thể kiểm tra lại rằng tổng của ba góc trong tam giác là \( 180^\circ \).

Vậy góc \( ABC \) là \( 40^\circ \).