Để phân tích đa thức thành nhân tử cho biểu thức sau:

\[ 8x(x+3) - (-2x - 6) \]

1. **Giải thích từng phần**:

- Bước đầu tiên là mở biểu thức:
\[
8x(x + 3) + 2x + 6
\]

2. **Mở biểu thức**:
\[
= 8x^2 + 24x + 2x + 6
\]
\[
= 8x^2 + 26x + 6
\]

3. **Tìm yếu tố chung**:

Để phân tích đa thức này, ta có thể tìm yếu tố chung trong từng phần:
\[
= 2(4x^2 + 13x + 3)
\]

4. **Phân tích đa thức bậc 2** \(4x^2 + 13x + 3\):

Ta tìm hai số mà tích của chúng là \(4 \cdot 3 = 12\) và tổng là \(13\). Hai số này là \(12\) và \(1\):
\[
4x^2 + 12x + x + 3 = 4x(x + 3) + 1(x + 3)
\]
\[
= (4x + 1)(x + 3)
\]

5. **Kết hợp lại**:
\[
= 2(4x + 1)(x + 3)
\]

Vậy, kết quả cuối cùng là:
\[
2(4x + 1)(x + 3)
\]

Đó là phân tích thành nhân tử của biểu thức trên.