Để giải bài toán này, ta cần áp dụng một số kiến thức về hình học tọa độ.

**a)** Tính độ dài đoạn thẳng \( AB \):

- Ta có tọa độ:
- Điểm \( A \): \( OA = 3 \) cm.
- Điểm \( B \): \( OB = 6 \) cm.

Độ dài đoạn thẳng \( AB \) được tính bằng công thức:

\[
AB = |OB - OA| = |6 - 3| = 3 \text{ cm}
\]

**b)** Điểm \( A \) có là trung điểm của \( OB \) hay không? Vì sao?

- Điểm trung điểm \( M \) của đoạn \( OB \) được tính bằng:

\[
M = \frac{OA + OB}{2} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ cm}
\]

- Điểm \( A \) có tọa độ \( 3 \) cm, không bằng \( 4.5 \) cm. Vậy điểm \( A \) không là trung điểm của \( OB \).

**c)** Trên tia đối của tia \( OX \) lấy điểm \( C \) sao cho \( OC = 4 \) cm. Tính độ dài đoạn thẳng \( CA \):

- Tọa độ điểm \( C \) (trên tia đối) sẽ là \( -4 \) cm.

- Độ dài đoạn thẳng \( CA \) được tính bằng công thức:

\[
CA = |AC| = |OC - OA| = |-4 - 3| = | -7| = 7 \text{ cm}
\]

Tóm lại:
- a) Đoạn thẳng \( AB = 3 \) cm.
- b) Điểm \( A \) không phải là trung điểm của \( OB \).
- c) Độ dài đoạn thẳng \( CA = 7 \) cm.