Chúng ta sẽ rút gọn từng biểu thức một.

### Biểu thức 21:
\[
(2\sqrt{112} - 5\sqrt{7} + 2\sqrt{63} - 2\sqrt{28})\sqrt{7}
\]

Trước tiên, ta rút gọn các căn bậc hai:
- \(\sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7}\)
- \(\sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3\sqrt{7}\)
- \(\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}\)

Thay vào biểu thức:
\[
= (2 \cdot 4\sqrt{7} - 5\sqrt{7} + 2 \cdot 3\sqrt{7} - 2 \cdot 2\sqrt{7})\sqrt{7}
\]
\[
= (8\sqrt{7} - 5\sqrt{7} + 6\sqrt{7} - 4\sqrt{7})\sqrt{7}
\]
\[
= (8 - 5 + 6 - 4)\sqrt{7}\sqrt{7} = (5)\cdot 7 = 35
\]

### Biểu thức 22:
\[
(\sqrt{5}-2)(\sqrt{2}+\sqrt{5})+\sqrt{5}\cdot\sqrt{10}\cdot\sqrt{8}
\]

Tính tích:
\[
= \sqrt{5}\sqrt{2} + \sqrt{5}\cdot\sqrt{5} - 2\sqrt{2} - 2\sqrt{5}
\]
\[
= \sqrt{10} + 5 - 2\sqrt{2} - 2\sqrt{5}
\]

Tính \( \sqrt{5}\cdot\sqrt{10}\cdot\sqrt{8} \):
\[
\sqrt{5 \cdot 10 \cdot 8} = \sqrt{400} = 20
\]

Kết hợp lại:
\[
(5 + \sqrt{10} - 2\sqrt{2} - 2\sqrt{5}) + 20 = 25 + \sqrt{10} - 2\sqrt{2} - 2\sqrt{5}
\]

### Biểu thức 23:
\[
\left(\frac{1}{2\sqrt{28}} - \sqrt{12} - \sqrt{7}\right)\sqrt{7} + 2\sqrt{21}
\]

Rút gọn từng thành phần:
- \(\sqrt{28} = 2\sqrt{7}\), vậy \( \frac{1}{2\sqrt{28}} = \frac{1}{2 \cdot 2\sqrt{7}} = \frac{1}{4\sqrt{7}}\)
- \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\)

Thay vào biểu thức:
\[
\left(\frac{1}{4\sqrt{7}} - 2\sqrt{3} - \sqrt{7}\right)\sqrt{7} + 2\sqrt{21}
\]
\[
= \frac{1}{4} - 2\sqrt{3}\cdot\sqrt{7} - \sqrt{7}\cdot\sqrt{7} + 2\sqrt{21}
\]
\[
= \frac{1}{4} - 2\sqrt{21} - 7 + 2\sqrt{21} = \frac{1}{4} - 7 = -\frac{27}{4}
\]

### Biểu thức 24:
\[
\frac{10\sqrt{27} - 4\sqrt{15}/\sqrt{5} - 5\sqrt{24}\sqrt{2}}{1}
\]

Rút gọn từng phần:
- \(\sqrt{27} = 3\sqrt{3}\), nên \(10\sqrt{27} = 30\sqrt{3}\)
- \(\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{5}} = 4\sqrt{\frac{15}{5}} = 4\sqrt{3}\)
- \(\sqrt{24} = 2\sqrt{6}\), vậy \(5\sqrt{24}\sqrt{2} = 5 \cdot 2\sqrt{6} = 10\sqrt{6}\)

Kết hợp lại:
\[
= 30\sqrt{3} - 4\sqrt{3} - 10\sqrt{6} = (30 - 4)\sqrt{3} - 10\sqrt{6} = 26\sqrt{3} - 10\sqrt{6}
\]

Như vậy, kết quả rút gọn các biểu thức như sau:
1. Biểu thức 21: \(35\)
2. Biểu thức 22: \(25 + \sqrt{10} - 2\sqrt{2} - 2\sqrt{5}\)
3. Biểu thức 23: \(-\frac{27}{4}\)
4. Biểu thức 24: \(26\sqrt{3} - 10\sqrt{6}\)