Để giải phương trình \((x - 3)^4 = (x - 3)^7\), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Chia cả hai vế cho \((x - 3)^4\) (điều này hợp lệ khi \((x - 3) \neq 0\)):
\[
1 = (x - 3)^3
\]

2. Giải phương trình này bằng cách lấy căn bậc ba của cả hai vế:
\[
(x - 3) = 1 \quad \text{hoặc} \quad (x - 3) = -1
\]

3. Tính giá trị của \(x\):
- Nếu \((x - 3) = 1\):
\[
x = 1 + 3 = 4
\]
- Nếu \((x - 3) = -1\):
\[
x = -1 + 3 = 2
\]

4. Bây giờ, chúng ta cần kiểm tra giá trị \((x - 3) = 0\):
\[
x - 3 = 0 \implies x = 3
\]

Tóm lại, các giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình là:
\[
x = 2, \quad x = 3, \quad x = 4
\]