Để tính biểu thức \( 3 - 2(\tan 45^\circ \cdot \cos^2 27^\circ - \cos 60^\circ) - 2 \cdot \tan 45^\circ \cdot \cos^2 63^\circ \), trước tiên ta sử dụng một số giá trị đặc biệt của hàm số lượng giác:

1. \(\tan 45^\circ = 1\)
2. \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)

Thay vào biểu thức:

\[
3 - 2(1 \cdot \cos^2 27^\circ - \frac{1}{2}) - 2 \cdot 1 \cdot \cos^2 63^\circ
\]

Biểu thức sẽ trở thành:

\[
3 - 2(\cos^2 27^\circ - \frac{1}{2}) - 2 \cos^2 63^\circ
\]

Tiếp theo, ta tính \(\cos^2 27^\circ\) và \(\cos^2 63^\circ\) (biết rằng \(\cos 63^\circ = \sin 27^\circ\)):

\[
\cos^2 63^\circ = \sin^2 27^\circ = 1 - \cos^2 27^\circ
\]

Thay vào biểu thức:

\[
3 - 2\left(\cos^2 27^\circ - \frac{1}{2}\right) - 2(1 - \cos^2 27^\circ)
\]

Đơn giản hóa biểu thức này:

\[
= 3 - 2\cos^2 27^\circ + 1 - 2 + 2\cos^2 27^\circ
\]

Các phần \(-2\cos^2 27^\circ\) và \(+2\cos^2 27^\circ\) sẽ triệt tiêu nhau:

\[
= 3 - 2 + 1 = 2
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
\boxed{2}
\]