Để xác định khoảng giá trị của a (khối lượng hỗn hợp A gồm MgCO3 và CaCO3), chúng ta phải tính toán dựa trên lượng khí CO2 thoát ra, sử dụng các phương trình phản ứng và khối lượng mol của các chất.

### Bước 1: Viết phương trình phản ứng

Khi nung hỗn hợp MgCO3 và CaCO3, sẽ có các phản ứng sau:

1. Nung MgCO3:
\[
\text{MgCO}_3 \rightarrow \text{MgO} + \text{CO}_2
\]

2. Nung CaCO3:
\[
\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2
\]

### Bước 2: Tính toán moles CO2

Khối lượng mol của các chất:
- \( \text{MgCO}_3 \): 84 g/mol
- \( \text{CaCO}_3 \): 100 g/mol
- Mỗi mol của MgCO3 và CaCO3 thoát ra 1 mol khí CO2.

Khối lượng khí CO2 thoát ra là 7,437 g.

Tính số mol của CO2:
\[
n_{CO_2} = \frac{m_{CO_2}}{M_{CO_2}} = \frac{7437 \, \text{g}}{44 \, \text{g/mol}} \approx 168.7 \, \text{mol}
\]

### Bước 3: Công thức tính m của hỗn hợp

Gọi x là số mol của MgCO3 và y là số mol của CaCO3 trong hỗn hợp A. Ta có:
\[
n_{CO_2} = x + y = 168.7
\]

Khối lượng của hỗn hợp A:
\[
a = M_{MgCO_3} \cdot x + M_{CaCO_3} \cdot y = 84x + 100y
\]

### Bước 4: Biểu diễn m bằng 1 biến

Từ phương trình số mol, ta có:
\[
y = 168.7 - x
\]

Thay vào phương trình khối lượng:
\[
a = 84x + 100(168.7 - x) = 84x + 16870 - 100x
\]
\[
a = -16x + 16870
\]

### Bước 5: Tìm khoảng cho x

Tìm giá trị x sao cho a dương và có khả năng tồn tại. Ta có \(x \geq 0\), do đó:
\[
16870 - 16x \geq 0 \implies x \leq \frac{16870}{16} \approx 1054.375
\]

### Bước 6: Tính a tại các giá trị biên

1. **Khi \(x = 0\)** (tức chỉ có CaCO3):
\[
a = 16870 \, \text{g}
\]

2. **Khi \(x = 1054.375\)** (tức chỉ có MgCO3):
\[
a = 84 \cdot 1054.375 \approx 88625 \, \text{g}
\]

### Kết luận

Do vậy khoảng giá trị của a sẽ từ 16870 g đến 88625 g.

\(\boxed{[16870 \, \text{g}, 88625 \, \text{g}]}\)