Để chứng minh rằng tam giác ∆ABC vuông tại A khi tam giác nội tiếp đường tròn có đường kính BC, ta có thể sử dụng định lý về góc nội tiếp.

**Chứng minh:**

1. **Giả thiết**: Cho tam giác ∆ABC nội tiếp đường tròn (O) với đường kính BC.

2. **Theo định lý góc nội tiếp**: Nếu một điểm A nằm trên đường tròn và BC là đường kính của đường tròn, thì góc A sẽ vuông (∠ABC = 90°).

3. **Có thể kẻ thêm đường tròn**: Giả sử A nằm trên đường tròn và BC là đường kính. Khi đó, đường tròn có tâm O và bán kính OB (hoặc OC).

4. **Xét ∠BAC**: Vì A nằm trên đường tròn, và BC là đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn, theo định lý, ta có ∠BAC = 90°.

5. **Kết luận**: Do đó, tam giác ∆ABC vuông tại A.

Như vậy, ta đã chứng minh xong rằng tam giác ∆ABC vuông tại A.