Để chứng minh hai đường thẳng song song bằng cách sử dụng hai góc đồng vị, chúng ta thực hiện các bước sau:

### Bài 1:
**Cho hình:** Gọi \( \overset{\rightarrow}{A} \) và \( \overset{\rightarrow}{B} \) là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \( O \), tạo ra các góc \( x \) và \( y \).

**Điều kiện:** Nếu \( \overset{\rightarrow}{A} \parallel \overset{\rightarrow}{B} \) thì \( \angle A = \angle B \).

**Chứng minh:**
1. Gọi \( \angle x \) là góc đồng vị với góc \( \angle y \) khi hai đường thẳng \( \overset{\rightarrow}{A} \) và \( \overset{\rightarrow}{B} \) cắt nhau.
2. Theo giả thiết, nếu \( \angle x = \angle y \), thì theo định lý về góc đồng vị, ta có:
\[
\overset{\rightarrow}{A} \parallel \overset{\rightarrow}{B}
\]
3. Do đó, \( xy \parallel zt \).

### Bài 2:
**Cho hình:** Biết rằng \( BGT = ETG \).

**Chứng minh:**
1. Từ thông tin \( BGT = ETG \), ta thấy rằng góc \( BGT \) và góc \( ETG \) là góc đồng vị.
2. Nếu \( BGT = ETG \), thì theo định lý về góc đồng vị, ta có:
\[
AB \parallel EF
\]

### Kết luận:
- Hai góc đồng vị bằng nhau chứng minh rằng hai đường thẳng cắt nhau tạo ra các góc đồng vị. Nếu các góc này bằng nhau, hai đường thẳng sẽ song song với nhau.