Để tính biểu thức:

\[
\frac{44444444 \times 99999999}{33333333 \times 88888888}
\]

Ta có thể rút gọn từng số:

1. **Rút gọn các số trong tử và mẫu**:
- \(44444444 = 4 \times 11111111\)
- \(99999999 = 9 \times 11111111\)
- \(33333333 = 3 \times 11111111\)
- \(88888888 = 8 \times 11111111\)

Thay vào biểu thức:

\[
\frac{(4 \times 11111111) \times (9 \times 11111111)}{(3 \times 11111111) \times (8 \times 11111111)}
\]

2. **Rút gọn \(11111111\)** trong cả tử và mẫu:

\[
\frac{4 \times 9}{3 \times 8} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}
\]

Vậy biểu thức trên có giá trị là:

\[
\frac{3}{2} = 1.5
\]