Chúng ta sẽ giải từng bài tập dưới đây.

### Bài 1: Đưa các phân thức về cùng mẫu thức

**a)** Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức: \( \frac{1}{x-2}, \frac{2}{2x-4}, \frac{3}{3x-6} \)

1. **Tìm mẫu thức chung**:
- Mẫu số của phân thức đầu tiên là \( x - 2 \).
- Mẫu số của phân thức thứ hai \( 2x - 4 = 2(x - 2) \).
- Mẫu số của phân thức thứ ba \( 3x - 6 = 3(x - 2) \).

2. **Mẫu thức chung** là \( 6(x - 2) \) (là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số).

3. **Quy đổi từng phân thức**:
- \( \frac{1}{x-2} \) = \( \frac{1 \cdot 6}{(x-2) \cdot 6} = \frac{6}{6(x-2)} \)
- \( \frac{2}{2x-4} = \frac{2}{2(x-2)} = \frac{2 \cdot 3}{2(x-2) \cdot 3} = \frac{6}{6(x-2)} \)
- \( \frac{3}{3x-6} = \frac{3}{3(x-2)} = \frac{3 \cdot 2}{3(x-2) \cdot 2} = \frac{6}{6(x-2)} \)

Tất cả các phân thức đều đưa về cùng mẫu là \( \frac{6}{6(x-2)} \).

**b)** Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức: \( \frac{1}{x+4}, \frac{1}{2x+8}, \frac{3}{x-4} \)

1. **Tìm mẫu thức chung**:
- Mẫu số của phân thức đầu tiên là \( x + 4 \).
- Mẫu số của phân thức thứ hai \( 2x + 8 = 2(x + 4) \).
- Mẫu số của phân thức thứ ba là \( x - 4 \).

2. **Mẫu thức chung** là \( 2(x - 4)(x + 4) \).

3. **Quy đổi từng phân thức**:
- \( \frac{1}{x + 4} = \frac{1 \cdot 2(x - 4)}{(x + 4) \cdot 2(x - 4)} = \frac{2(x - 4)}{2(x + 4)(x - 4)} \)
- \( \frac{1}{2x + 8} = \frac{1}{2(x + 4)} = \frac{(x - 4)}{(x + 4)(x - 4)} \)
- \( \frac{3}{x - 4} = \frac{3 \cdot 2(x + 4)}{(x - 4) \cdot 2(x + 4)} = \frac{6(x + 4)}{2(x - 4)(x + 4)} \)

### Bài 2: Quy đồng mẫu thức

**a)** Quy đồng mẫu thức của các phân thức: \( \frac{2x + 1}{6xy^3} \) và \( \frac{3x}{9x^2y} \)

1. **Tìm mẫu số chung**:
- Mẫu của phân thức đầu tiên là \( 6xy^3 \).
- Mẫu của phân thức thứ hai là \( 9x^2y \).

2. **Mẫu thức chung** là \( 18x^2y^3 \).

3. **Quy đổi**:
- \( \frac{2x + 1}{6xy^3} = \frac{(2x + 1) \cdot 3x}{6xy^3 \cdot 3x} = \frac{3x(2x + 1)}{18x^2y^3} \)
- \( \frac{3x}{9x^2y} = \frac{3x \cdot 2y^2}{9x^2y \cdot 2y^2} = \frac{6xy^2}{18x^2y^3} \)

### Bài 3: Quy đồng mẫu thức

**a)** Quy đồng mẫu thức của các phân thức: \( \frac{6}{7xy^2z} \) và \( \frac{11}{11x^2y^3z^3} \)

1. **Tìm mẫu số chung**:
- Mẫu của phân thức đầu tiên là \( 7xy^2z \).
- Mẫu của phân thức thứ hai là \( 11x^2y^3z^3 \).

2. **Mẫu thức chung** là \( 77x^2y^3z^3 \).

3. **Quy đổi**:
- \( \frac{6}{7xy^2z} = \frac{6 \cdot 11x^2y^3z^2}{7xy^2z \cdot 11x^2y^3z^2} = \frac{66x^2y^3z^2}{77x^2y^3z^3} \)
- \( \frac{11}{11x^2y^3z^3} = \frac{11 \cdot 7z}{11x^2y^3z^3 \cdot 7z} = \frac{77z}{77x^2y^3z^3} \)

Như vậy, ta đã hoàn thành việc quy đồng mẫu thức trong cả 3 bài tập!