Để chứng minh hai điều kiện a và b dựa trên các giả thiết đã cho (góc ADB = góc BCA và AD = BC), chúng ta có thể tiến hành như sau:

### Phân tích giả thiết
1. **Góc ADB = góc BCA**: Điều này có nghĩa là hai tam giác ADB và BCA có một cặp góc đồng dạng.
2. **AD = BC**: Hai đoạn thẳng AD và BC bằng nhau.

### Phân tích các điều kiện a và b

#### a. Tam giác EAB cân tại E; tam giác EDC cân tại E
- Nếu góc ADB = góc BCA và AD = BC, chúng ta có thể nói rằng trong hai tam giác EAB và EDC, hai cạnh kề của các góc E (hình thành với các cạnh AB và DC) sẽ tạo thành các tam giác này cân tại điểm E. Để chứng minh tính cân, bạn có thể xem xét:
- Tam giác EAB có hai cạnh AE và BE bằng nhau (nếu góc ABE = góc AEB).
- Tương tự với tam giác EDC.

Giả thiết của đề bài đã đưa ra rằng ADB = BCA, từ đó có thể tìm ra rằng một số mối quan hệ giữa các cạnh và góc sẽ dẫn tới định lý Tam giác cân.

#### b. AB // CD
- Để chứng minh điều này, chúng ta dựa vào nguyên lý về hai đường thẳng song song và góc đồng dạng:
- Khi có hai góc lượng giác (góc ADB và góc BCA) bằng nhau và cùng với hai cạnh AD và BC bằng nhau, chúng ta có thể quy kết rằng AB song song với CD. Điều này thường thấy trong hình học khi có một đường cắt hai đường thẳng tạo ra các góc so le trong bằng nhau.

### Kết luận
Tóm lại, dựa vào các giả thiết đã cho, chúng ta có thể chứng minh rằng:

- Các tam giác EAB và EDC đều cân tại E.
- Đồng thời, AB và CD là hai đường thẳng song song với nhau.

Nếu bạn có thêm thông tin hoặc yêu cầu cụ thể hơn về bài toán, hãy cho tôi biết!