Để giải phương trình \( x^2 - 2xy + y^2 = 16z^2 \), bạn có thể biến đổi như sau:

1. **Biến đổi phương trình**:
Phương trình ban đầu có thể viết lại:
\[
x^2 - 2xy + y^2 - 16z^2 = 0
\]
Đây là một phương trình bậc hai theo \( x \) và \( y \).

2. **Phân tích phương trình**:
- Cách đơn giản nhất để kiểm tra xem phương trình có nghiệm hay không là thử một số giá trị cho \( z \) và tìm ra \( x \) và \( y \) tương ứng.

3. **Ví dụ thử nghiệm**:
- Giả sử \( z = 0 \):
\[
x^2 - 2xy + y^2 = 0
\]
Ta có thể viết:
\[
(x - y)^2 = 0 \implies x = y
\]
Từ đó, \( x = y \) có thể thay vào phương trình đã cho.

4. **Giải cho các giá trị khác của \( z \)**:
- Nếu bạn chọn một số giá trị cho \( z \) như 1, 2, ... bạn có thể tính toán giá trị \( x \) và \( y \) để tìm ra nghiệm.

Nếu cần tôi có thể hướng dẫn thêm cho các phương trình khác trong danh sách của bạn!