Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước:

### Phương trình thứ nhất:
\[ \frac{1}{7} - \frac{3}{5}x = \frac{3}{5} + x \]

Bước 1: Quy đồng các phân số và chuyển các hạng tử liên quan đến \(x\) về một bên:
\[ \frac{1}{7} - \frac{3}{5}x - x = \frac{3}{5} \]

Bước 2: Biến đổi \(x\):
\[ -\frac{3}{5}x - \frac{5}{5}x = \frac{3}{5} - \frac{1}{7} \]
\[ -\frac{8}{5}x = \frac{3}{5} - \frac{1}{7} \]

Bước 3: Quy đồng hai phân số bên phải:
\[ \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{21}{35} - \frac{5}{35} = \frac{16}{35} \]

Bước 4: Thay vào phương trình:
\[ -\frac{8}{5}x = \frac{16}{35} \]

Bước 5: Nhân cả hai bên với \(-\frac{5}{8}\) để tìm \(x\):
\[ x = -\frac{5}{8} \cdot \frac{16}{35} \]
\[ x = -\frac{80}{280} \]
\[ x = -\frac{4}{14} = -\frac{2}{7} \]

### Phương trình thứ hai:
\[ -3x - \frac{3}{4} = \frac{6}{5} - x \]

Bước 1: Chuyển các hạng tử liên quan đến \(x\) về một bên:
\[ -3x + x = \frac{6}{5} + \frac{3}{4} \]
\[ -2x = \frac{6}{5} + \frac{3}{4} \]

Bước 2: Quy đồng các phân số bên phải:
\[ \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{24}{20} + \frac{15}{20} = \frac{39}{20} \]

Bước 3: Thay vào phương trình:
\[ -2x = \frac{39}{20} \]

Bước 4: Nhân cả hai bên với \(-\frac{1}{2}\) để tìm \(x\):
\[ x = -\frac{39}{40} \]

### Kết quả:
- Phương trình thứ nhất: \( x = -\frac{2}{7} \)
- Phương trình thứ hai: \( x = -\frac{39}{40} \)