Để tìm giá niêm yết ban đầu của chiếc tivi, ta sẽ đặt giá niêm yết đó là \( x \) đồng.

1. **Giảm giá 20% trong đợt khuyến mãi đầu tiên:**
- Giá sau khi giảm 20%:
\[
x - 0.2x = 0.8x
\]

2. **Giảm giá 30% trong đợt khuyến mãi thứ hai:**
- Giá sau khi giảm 30% trên giá đã giảm ở đợt một:
\[
0.8x - 0.3 \cdot 0.8x = 0.8x \cdot (1 - 0.3) = 0.8x \cdot 0.7 = 0.56x
\]

3. **Tăng giá 25% trong đợt khuyến mãi thứ ba:**
- Giá sau khi tăng 25% trên giá đã giảm ở đợt hai:
\[
0.56x + 0.25 \cdot 0.56x = 0.56x \cdot (1 + 0.25) = 0.56x \cdot 1.25 = 0.7x
\]

Theo thông tin đã cho, giá hiện tại của chiếc tivi là 10,500,000 đồng:
\[
0.7x = 10500000
\]

4. **Giải phương trình để tìm \( x \):**
\[
x = \frac{10500000}{0.7} = 15000000
\]

Vậy giá niêm yết ban đầu của chiếc tivi là **15,000,000 đồng**.