Để so sánh hai số hữu tỉ \(-\frac{15}{17}\) và \(-\frac{19}{21}\), chúng ta có thể chuyển đổi chúng thành dạng số thực hoặc quy đồng mẫu số, nhưng cách đơn giản nhất là so sánh giá trị đại số của chúng.

1. **Phân tích dấu**: Cả hai số đều mang dấu âm, vì vậy số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn sẽ lớn hơn.

2. **Tính giá trị tuyệt đối**:
- Giá trị tuyệt đối của \(-\frac{15}{17}\) là \(\frac{15}{17}\).
- Giá trị tuyệt đối của \(-\frac{19}{21}\) là \(\frac{19}{21}\).

3. **So sánh hai số này**: Để so sánh \(\frac{15}{17}\) với \(\frac{19}{21}\), ta quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của \(17\) và \(21\) là \(357\).
- Ta có:
\[
\frac{15}{17} = \frac{15 \times 21}{17 \times 21} = \frac{315}{357}
\]
\[
\frac{19}{21} = \frac{19 \times 17}{21 \times 17} = \frac{323}{357}
\]

4. **So sánh**:
- \(315 < 323\)
- Vậy ta có \(\frac{15}{17} < \frac{19}{21}\).

5. **Kết luận**:
- Vì cả hai số đều âm và \(\frac{15}{17} < \frac{19}{21}\), nên \(-\frac{15}{17} > -\frac{19}{21}\).

Vậy kết luận cuối cùng là:
\[
-\frac{15}{17} > -\frac{19}{21}
\]