Hình bình hành 2 cạnh hơn kém 3cm. Đường cao ứng với cạnh lớn 6cm, đường cao ứng cạnh nhỏ 8cm. Tính diện tích?

Để tính diện tích hình bình hành, ta sử dụng công thức:

\[
S = a \times h_a = b \times h_b
\]

Trong đó:
- \( a \) và \( b \) là độ dài các cạnh của hình bình hành.
- \( h_a \) và \( h_b \) là chiều cao tương ứng với các cạnh.

**Dữ liệu cho bài toán:**
- Hai cạnh: \( a \) và \( b \) (với \( a = b + 3 \)).
- Đường cao ứng với cạnh lớn (\( a \)): \( h_a = 6 \, \text{cm} \).
- Đường cao ứng với cạnh nhỏ (\( b \)): \( h_b = 8 \, \text{cm} \).

**Bước 1: Thiết lập hệ phương trình**

Từ đề bài, ta có hệ phương trình:

1. \( a - b = 3 \) (1)
2. \( 6a = 8b \) (2)

**Bước 2: Giải hệ phương trình**

Từ phương trình (1):

\[
a = b + 3
\]

Thay vào phương trình (2):

\[
6(b + 3) = 8b
\]

Giải phương trình này:

\[
6b + 18 = 8b
\]
\[
18 = 2b
\]
\[
b = 9
\]

Thay \( b \) vào phương trình (1) để tìm \( a \):

\[
a = 9 + 3 = 12
\]

**Bước 3: Tính diện tích**

Bây giờ ta có:

- \( a = 12 \)
- \( b = 9 \)

Tính diện tích:

\[
S = a \times h_a = 12 \times 6 = 72 \, \text{cm}^2
\]

Hoặc:

\[
S = b \times h_b = 9 \times 8 = 72 \, \text{cm}^2
\]

**Kết luận:** Diện tích của hình bình hành là \( 72 \, \text{cm}^2 \).