Cho một tam giác đều ABC ( tam giác có 3 cạnh bằng nhau và bằng 3cm, 3 góc bằng nhau)

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định vị trí của điểm H, là giao điểm của đường vuông góc từ A đến cạnh BC trong tam giác đều ABC.

### Xác định tọa độ của các đỉnh của tam giác đều ABC:

1. Giả sử đỉnh A nằm tại tọa độ (0, 3) (trên trục y).
2. Điểm B sẽ có tọa độ (-1.5, 0) (nửa chiều dài cạnh bên trái bên dưới).
3. Điểm C sẽ có tọa độ (1.5, 0) (nửa chiều dài cạnh bên phải bên dưới).

### Xác định điểm H:

H là chân đường vuông góc từ A xuống BC.
- Đường thẳng BC là đường nằm ngang tại y=0.
- Do đó, AH vuông góc BC sẽ cắt tại H(0, 0).

### Tính khoảng cách của các đoạn đường chuyển động:

1. **Vật 1 (V1)** chuyển động từ A đến B:
- Khoảng cách AB = 3 cm = 0.03 m.
- Thời gian để V1 di chuyển từ A đến B:
\[
t_{AB} = \frac{0.03 \text{ m}}{2 \text{ m/s}} = 0.015 \text{ s}
\]

2. **Vật 1 (V1)** từ B đến H:
- Khoảng cách BH = 3 cm = 0.03 m (từ B đến H theo đường thẳng).
- Thời gian để V1 di chuyển từ B đến H:
\[
t_{BH} = \frac{0.03 \text{ m}}{2 \text{ m/s}} = 0.015 \text{ s}
\]

3. **Vật 1 (V1)** từ H đến A:
- Khoảng cách HA = 3 cm = 0.03 m.
- Thời gian để V1 di chuyển từ H đến A:
\[
t_{HA} = \frac{0.03 \text{ m}}{2 \text{ m/s}} = 0.015 \text{ s}
\]

### Thời gian một vòng của V1:

- Một vòng từ A -> B -> H -> A:
\[
t_{V1} = t_{AB} + t_{BH} + t_{HA} = 0.015 + 0.015 + 0.015 = 0.045 \text{ s}
\]

### Tương tự cho vật 2:

1. **Vật 2 (V2)** từ A đến C:
- Khoảng cách AC = 3 cm = 0.03 m.
- Thời gian từ A đến C:
\[
t_{AC} = \frac{0.03 \text{ m}}{3 \text{ m/s}} = 0.01 \text{ s}
\]

2. **Vật 2 (V2)** từ C đến H:
- Khoảng cách CH = 3 cm = 0.03 m.
- Thời gian từ C đến H:
\[
t_{CH} = \frac{0.03 \text{ m}}{3 \text{ m/s}} = 0.01 \text{ s}
\]

3. **Vật 2 (V2)** từ H đến A:
- Khoảng cách HA = 3 cm = 0.03 m.
- Thời gian từ H đến A:
\[
t_{HA} = \frac{0.03 \text{ m}}{3 \text{ m/s}} = 0.01 \text{ s}
\]

### Thời gian một vòng của V2:

- Một vòng từ A -> C -> H -> A:
\[
t_{V2} = t_{AC} + t_{CH} + t_{HA} = 0.01 + 0.01 + 0.01 = 0.03 \text{ s}
\]

### Gặp nhau:

Vật 1 và Vật 2 gặp nhau vào những khoảng thời gian nhất định. Vật 1 hoàn thành 1 chu kỳ trong 0.045 giây và Vật 2 hoàn thành 1 chu kỳ trong 0.03 giây.

Để tìm thời gian gặp nhau, chúng ta sẽ tính bội số chung nhỏ nhất giữa 0.045 và 0.03.

### Tính bội số chung nhỏ nhất (LCM):

\[
LCM(0.045, 0.03) = 0.09 \text{ s}
\]

### Số lần gặp nhau:

- Để tìm xem sau bao lâu 2 vật gặp nhau 3 lần, chúng ta nhân số lần gặp nhau với 0.09 giây.

Khi gặp nhau 3 lần:
\[
Thời gian gặp nhau = 3 \times 0.09 \text{ s} = 0.27 \text{ s}
\]

### Kết luận:

Hai vật gặp nhau tổng cộng 3 lần sau 0.27 giây.