Để chứng minh ΔAMB = ΔAMC, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác đều và đoạn trung bình.

1. **Tam giác ABC cân tại A**: Điều này có nghĩa là \(AB = AC\).

2. **M là trung điểm của BC**: Do đó, ta có \(BM = MC\).

**Chứng minh ΔAMB = ΔAMC**:

- **Cạnh đối**: Ta có:
- \(AB = AC\) (vì tam giác ABC cân)
- \(BM = MC\) (do M là trung điểm)

- **Cạnh chung**: \(AM\) là cạnh chung của hai tam giác.

- **Sử dụng tiêu chí cạnh - cạnh - cạnh (CCC)**:
- Cạnh \(AB\) tương ứng với cạnh \(AC\).
- Cạnh \(BM\) tương ứng với cạnh \(MC\).
- Cạnh \(AM\) là cạnh chung.

Vậy, từ 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau, ta suy ra rằng:

\[
ΔAMB ≅ ΔAMC
\]

Do đó:

\[
ΔAMB = ΔAMC
\]

Kết luận: Ta đã chứng minh được ΔAMB = ΔAMC theo tiêu chí cạnh - cạnh - cạnh (CCC).